求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時(shí)，最大步長能取多少？

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計(jì)算到x=0.3（保留到小數(shù)點(diǎn)后4位）.

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

證明=△yn-△y0。

設(shè)f（x）=x4，試?yán)美窭嗜詹逯涤囗?xiàng)定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點(diǎn)的插值多項(xiàng)式p（x）。

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計(jì)算到x=0.5，并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）