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問答題 將函數(shù)分別展拉成正弦級數(shù)和余弦級數(shù)：

1.單項選擇題函數(shù)f（x）=ln|x-2|的導數(shù)=（）。

A.
B.
C.
D.

2.單項選擇題設y=f（x），且f’（x²）=1/x²，則dy=（）。

A.
B.
C.
D.

3.單項選擇題下列哪個式子是中心在x=0處函數(shù)的標準線性近似。（）

A.cosx≈x
B.ln（1+x）≈x
C.e^x≈1-x
D.f（x）≈f’（0）x

4.單項選擇題函數(shù)y=lnx+e^x的反函數(shù)x=x（y）的導數(shù)為（）。

A.
B.
C.
D.

5.問答題函數(shù)f（x）在[x₀，+∞）上具有二階導數(shù)，并且f”（x）＜0。對于任意x＞x₀，由拉格朗日中值定理，存在ξ∈（x₀，x），使得f（x）-f（x₀）=f’（ξ）（x-x₀）。證明：ξ定義了（x₀，+∞）內(nèi)的一個單調(diào)增加函數(shù)。