已知彈性體的應(yīng)力場為

設(shè)

其中f、g、A、B為調(diào)和函數(shù)，問常數(shù)α為何值時(shí)，上述的u為無體力彈性力學(xué)的位移場。

橡皮立方塊放在同樣大小的鐵盒內(nèi)，在上面用鐵蓋封閉，鐵蓋上受均布?jí)毫作用，如圖所示。設(shè)鐵盒和鐵蓋可以作為剛體看待，而且橡皮與鐵盒之間無摩擦力。試求鐵盒內(nèi)側(cè)面所受的壓力、橡皮塊的體積應(yīng)變和橡皮中的最大剪應(yīng)力。

某點(diǎn)的應(yīng)力分量為σ₁₁=σ₂₂=σ₃₃=0，σ₁₂=σ₂₃=σ₃₁=σ，求：
（1）過此點(diǎn)法向?yàn)?img src="https://newimg.ppkao.com/2019-09/wangjue/2019092817161872099.jpg" />的面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力；
（2）主方向、主應(yīng)力、最大剪應(yīng)力及其方向。