用所求公式計(jì)算

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

試導(dǎo)出計(jì)算的Newton迭代格式，使公式中（對(duì)xn）既無開方，又無除法運(yùn)算，并討論其收斂性。

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

用歐拉法求解，步長(zhǎng)h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定.

分別用二階顯式阿當(dāng)姆斯方法和二階隱式阿當(dāng)姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計(jì)算y（1.0）并與準(zhǔn)確解y=1-e-x相比較.

求函數(shù)f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對(duì)于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長(zhǎng)h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定。

設(shè)矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截?cái)嗾`差的主項(xiàng).