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問(wèn)答題 設(shè)矩陣可對(duì)角化，求x和y應(yīng)滿(mǎn)足的條件.

1.單項(xiàng)選擇題 設(shè)矩陣，已知A的特征值是λ₁=2，λ₂=λ₃=1，則（）。

A.x=-4，y=3
B.x=-4，y=-3
C.x=4，y=-3
D.x=4，y=3

2.問(wèn)答題 設(shè)三階方陣A的特征值為1，0，-1，對(duì)應(yīng)的特征向量依次為，求A及A⁵⁰.

3.單項(xiàng)選擇題 設(shè)α=（1，-1，2）^T是矩陣的一個(gè)特征向量，則a，b的值分別為（）。

A.5；2
B.1；-3
C.-2；5
D.-3；1

4.問(wèn)答題設(shè)三階實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣A的各行元素之和均為3，向量α₁=（-1，2，-1）^T，α₂=（0，-1，1）^T是線性方程組Ax=0的兩個(gè)解。求正交矩陣Q和對(duì)角矩陣A，使得Q^TAQ=A。

5.問(wèn)答題設(shè)三階實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣A的各行元素之和均為3，向量α₁=（-1，2，-1）^T，α₂=（0，-1，1）^T是線性方程組Ax=0的兩個(gè)解。求A的特征值和特征向量。