問答題
設(shè)齊次線性方程組,試求解空間的位數(shù)及解空間的一組基。
給定行列式|aij|=,Aij為元素aij的代數(shù)余子式(i,j=1,2,…,5),求:
(1)|aij| (2)A34 (3)A32+3A33+2A35 (4)A15 (5)A11+A12+A13
設(shè)f(x)=x2-5x+3,,證明f(A)=0.
問λ取何值時,下列方程組有惟一解、有無窮多組解;
解方程=1(其中x,y,z均為實數(shù))。
證明=an+an-1x+an-2x2+…+a1xn-1+xn。
設(shè)A為r×r矩陣,B為r×n矩陣,且R(B)=r,證明: (1)如果AB=0,則A=0; (2)如果AB=B,則A=E.
設(shè)A是n階非奇異矩陣,a為n×1的列矩陣,b為常數(shù),記分塊矩陣