球形電容器內(nèi)球及外球殼的半徑分別為R₁及R₂（球殼極薄），設(shè)該電容器與地面及其他物體相距都很遠(yuǎn)，現(xiàn)將內(nèi)球通過細(xì)導(dǎo)線接地，試證此球面降的電容可用公式表示。

平板電容器兩極板A、B的面積都是S，相距為d，在兩板間平行放置一后度為t的中性金屬板D（如圖），則A、B仍可看作一個電容器的兩極板，略去邊緣效應(yīng)。求：
（1）電容C的表達(dá)式；
（2）金屬板離極板的遠(yuǎn)近對電容C有無影響？
（3）設(shè)未放金屬板時電容器的電容C=600uf，兩極板間的電勢差為10V，A、B不與外電路連接，求放入后度t=d/4的金屬板后的電容C及兩板間的電勢差U。

同軸傳輸線由兩個很長球彼此絕緣的同軸金屬直圓柱構(gòu)成（見下圖），設(shè)內(nèi)圓柱體的電勢為V₁，半徑為a，外圓柱體的電勢為V₂，內(nèi)半徑為b，求其間離軸為r處（a＜r＜b）的電勢。

有兩個極薄的同心金屬求殼額，半徑分別為a和b，內(nèi)球殼電荷為Q₁，求：
（1）外球殼電荷Q₂為多大時內(nèi)球殼電勢為零；
（2）當(dāng)滿足上問條件時，求空間任一點(diǎn)的電勢。