有兩個極薄的同心金屬求殼額，半徑分別為a和b，內(nèi)球殼電荷為Q₁，求：
（1）外球殼電荷Q₂為多大時內(nèi)球殼電勢為零；
（2）當(dāng)滿足上問條件時，求空間任一點的電勢。

半徑R_A的金屬球A外罩一同心金屬球殼B，起殼極薄，內(nèi)外半徑均可看作R_B（見下圖），已知A、B的電荷分別為Q_A和Q_B，求：
（1）A的表面S₁及B的內(nèi)外表面S₂、S₃的電荷q₁、q₂、q₃；
（2）A和B的電勢V_A和V_B；
（3）將球殼B接地，再回答（1）（2）兩問；
（4）在（2）問之后將球A接地，再回答（1）、（2）兩問；
（5）在（2）問只后在B外再罩一個很撥的同心金屬球殼C（半徑為R_C），再回答（1）、（2）兩問，并求C的電勢V_C。

球形金屬腔所帶電荷為Q>0，內(nèi)半徑為a，腔呢距離球心O為r處有一點電荷q（見下圖），求O點的電勢。

接地的無限大導(dǎo)體平板前垂直放置一條無限長均勻帶電直線，線的端點與平板距離為d（見下圖），若帶電線電荷線密度為η，求：
（1）垂足O點的電荷面密度；
（2）平面上距O為r的點P的感生電荷面密度。