填空題
已知f（1）=1，f（3）=5，f（5）=-3，用辛普生求積公式求≈（）
計算積分，取4位有效數(shù)字。用梯形公式計算求得的近似值為（），用辛卜生公式計算求得的近似值為（），梯形公式的代數(shù)精度為（），辛卜生公式的代數(shù)精度為（）。
插值型求積公式的求積系數(shù)之和（）。
求利用梯形公式的計算結果為（），利用辛卜生公式的計算結果為（）。
問答題
設 （1）試求f（x）在上的三次Hermite插值多項式H（x）使?jié)M足H（xj）=f（xj），j=0，，2，H′（x）=f′（x），H（x）以升冪形式給出。 （2）寫出余項R（x）=f（x）-H（x）的表達式。
如下：
已知y=f（x）的數(shù)據(jù)如下： 求二次插值多項式P2（x）及f（2.5）。
已知下列函數(shù)表： （1）寫出相應的三次Lagrange插值多項式； （2）作均差表，寫出相應的三次Newton插值多項式，并計算f（1.5）的近似值。
以100，121，144為插值節(jié)點，用插值法計算的近似值，并利用余項估計誤差。
用Newton插值方法：差分表：
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利用梯形公式的計算結果為（），利用辛卜生公式的計算結果為（）。
的近似值，并利用余項估計誤差。
≈（）
，取4位有效數(shù)字。用梯形公式計算求得的近似值為（），用辛卜生公式計算求得的近似值為（），梯形公式的代數(shù)精度為（），辛卜生公式的代數(shù)精度為（）。
的求積系數(shù)之和（）。
的三次Hermite插值多項式H（x）使?jié)M足H（xj）=f（xj），j=0，，2，H′（x）=f′（x），H（x）以升冪形式給出。
