對(duì)于原子間距為a的同種原子構(gòu)成的二維密堆積結(jié)構(gòu)。
（1）畫出前三個(gè)布里淵區(qū)，
（2）每個(gè)原子貢獻(xiàn)一個(gè)價(jià)電子時(shí)，求費(fèi)米波矢，
（3）求出第一布里淵區(qū)內(nèi)接圓半徑，
（4）每個(gè)原子貢獻(xiàn)2個(gè)價(jià)電子時(shí)，在非簡(jiǎn)約布里淵區(qū)中繪出費(fèi)米圓，
（5）求內(nèi)接圓為費(fèi)米圓時(shí)每個(gè)原子貢獻(xiàn)的電子數(shù)。

由同種原子構(gòu)成的二維長(zhǎng)方格子，正格子基矢為：a₁=a_i，a₂=b_j，a < b。
（1）畫出前三個(gè)布里淵區(qū)，
（2）求出每個(gè)原子有一個(gè)自由電子時(shí)的費(fèi)米波矢，
（3）給出第一布里淵區(qū)內(nèi)接圓的半徑，
（4）給出內(nèi)接圓為費(fèi)米圓時(shí)的平均每個(gè)原子貢獻(xiàn)的電子數(shù)。

對(duì)原子間距為a的由同種原子構(gòu)成的二維正方格子
（1）畫出前三個(gè)布里淵區(qū)，
（2）求出每個(gè)原子有兩個(gè)自由電子時(shí)的費(fèi)米波矢，
（3）給出第一布里淵區(qū)內(nèi)接圓的半徑，
（4）給出內(nèi)接圓為費(fèi)米圓時(shí)的平均每個(gè)原子貢獻(xiàn)的電子數(shù)。

同種原子構(gòu)成的二維密堆積結(jié)構(gòu)，正格子可以表示為：a₁=a_i，。其中a為晶格常數(shù)，應(yīng)用緊束縛近似證明，其s帶能帶可以表示為：