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問答題設(shè)金屬置于沿z軸的均勻磁場B中，在垂直于磁場方向上的x方向施加一個(gè)交變電場E_x=E_0xe^−iωt，此時(shí)在x方向產(chǎn)生交變電流密度與電場同相位，即J_x=J_0xe^−iωt。設(shè)y方向上產(chǎn)生霍爾電場為E_y=iE_x，（也就是說電場是圓偏振的），t=0時(shí)刻，J_y0=iJ_x0。求J_x與E_x的關(guān)系以及J_y與E_y的關(guān)系。

參考答案：

根據(jù)在電場E和磁場B同時(shí)存在的情況下，電子運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程為：

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1.問答題對于自由電子氣體，求證電阻率張量的對角元在外加磁場時(shí)不發(fā)生變化，即橫向磁阻為零。

參考答案：

根據(jù)電子運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程有

2.問答題求證在什么波長下，對于電磁波輻照，金屬Al是透明的？

參考答案：

波長小于78.5nm時(shí)，金屬Al是透明的。

3.問答題 若把銀看成是具有球形費(fèi)米面的單價(jià)金屬，已知銀的密度為ρ_m＝10.5g/cm³，銀的原子量A_Ag=107.87g/mol，室溫下直流電阻率為ρ_R＝1.61*10^-6Ω·cm，20K時(shí)的電阻率為ρ_L＝0.038*10^-6Ω·cm.計(jì)算以下各量：
（1）導(dǎo)電電子濃度。
（2）室溫和低溫時(shí)的弛豫時(shí)間。
（3）費(fèi)米能量E_F，費(fèi)米速度v_F。
（4）室溫下電子的平均自由程l_R。
（5）低溫下電子的平均自由程l_L。
（6）費(fèi)米面的橫截面積S_F。

參考答案：

如下：

4.問答題 銅的密度為ρ_m=8.95g/cm³。室溫下的電阻率為ρ=1.55×10^-6Ω·cm。計(jì)算：
（1）導(dǎo)電電子濃度；
（2）馳豫時(shí)間；
（3）費(fèi)米能量E_F，費(fèi)米速度v_F；
（4）費(fèi)米面上電子的平均自由程l_F；
（5）等離子體的振蕩頻率ω_p。

參考答案：

如下：

5.問答題求證溫度T≠0時(shí)，二維自由電子氣的費(fèi)米能為E_F=kTln（e^nπh²/mkT-1）其中，n為單位面積的電子數(shù)，m為電子質(zhì)量，k_B為波耳茲曼常數(shù)。證明：引入能態(tài)密度后

參考答案：

證明：引入能態(tài)密度后