若把銀看成是具有球形費(fèi)米面的單價(jià)金屬，已知銀的密度為ρ_m＝10.5g/cm³，銀的原子量A_Ag=107.87g/mol，室溫下直流電阻率為ρ_R＝1.61*10^-6Ω·cm，20K時(shí)的電阻率為ρ_L＝0.038*10^-6Ω·cm.計(jì)算以下各量：
（1）導(dǎo)電電子濃度。
（2）室溫和低溫時(shí)的弛豫時(shí)間。
（3）費(fèi)米能量E_F，費(fèi)米速度v_F。
（4）室溫下電子的平均自由程l_R。
（5）低溫下電子的平均自由程l_L。
（6）費(fèi)米面的橫截面積S_F。

銅的密度為ρ_m=8.95g/cm³。室溫下的電阻率為ρ=1.55×10^-6Ω·cm。計(jì)算：
（1）導(dǎo)電電子濃度；
（2）馳豫時(shí)間；
（3）費(fèi)米能量E_F，費(fèi)米速度v_F；
（4）費(fèi)米面上電子的平均自由程l_F；
（5）等離子體的振蕩頻率ω_p。

求證二維自由電子氣的能態(tài)密度為。