對某地區(qū)171980戶居民家庭收入進行調(diào)查，以居民戶為抽樣單位，根據(jù)城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村將居民劃為2層，每層按簡單隨機抽樣抽取300戶，經(jīng)整理得如下數(shù)據(jù)：
試根據(jù)此估計： 
（1）居民平均收入及其95%的置信區(qū)間。 
（2）若是按比例分配和奈曼分配時，各層樣本量分別應為多少？

養(yǎng)兔場共有100只兔子，上月末稱重一次對每只兔的重量作了紀錄，并計算平均重量為3.1磅，一個月后隨機抽取10只兔子標重如下：
1.估計這批兔子較上月末增重的比率及其標準誤差。
2.估計現(xiàn)有兔子的平均重量及其標準誤差。
3.將比估計方法與均值估計法進行比較，哪一種方法效率高？分析其原因。

有下列數(shù)據(jù)

設(shè)n=1000。
1.采用按比例分層抽樣的方法估計Y和P并計算其標準誤。
2.采用奈曼分配的方法估計Y和P并計算標準誤。

住宅區(qū)調(diào)查居民的用水情況，該區(qū)共有N=1000戶，調(diào)查了n=100戶，得y=12.5噸，S²=1252，有40戶用水超過了規(guī)定的標準。
要求計算：
1.該住宅區(qū)總的用水量及95%的置信區(qū)間。
2.若要求估計的相對誤差不超過10%，應抽多少戶作為樣本？
3.以95%的可靠性估計超過用水標準的戶數(shù)。