在一維勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的粒子,勢(shì)能對(duì)原點(diǎn)對(duì)稱:證明粒子的定態(tài)波函數(shù)具有確定的宇稱。
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已知軌道角動(dòng)量的兩個(gè)算符 和共同的正交歸一化本征函數(shù)完備集為,取試證明: 也是和共同本征函數(shù), 對(duì)應(yīng)本征值分別為: 。
問(wèn)下列算符是否是厄米算符:
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被激發(fā)到n=20激發(fā)態(tài)的氫原子退激時(shí)輻射出()種波長(zhǎng)的譜線。(不考慮精細(xì)結(jié)構(gòu))
波長(zhǎng)為λ=0.01nm的X射線光子與靜止的電子發(fā)生碰撞。在與入射方向垂直的方向上觀察時(shí),散射X射線的波長(zhǎng)為多大?碰撞后電子獲得的能量是多少eV?
?由經(jīng)典物理的Newton定律和Maxwell電磁理論,原子會(huì)不穩(wěn)定的,電子()坍縮到原子核。
效仿Einstein的做法,Born把波函數(shù)也視為向?qū)?chǎng),該場(chǎng)決定了粒子在某一向?qū)窂降模ǎ?,向?qū)?chǎng)本身沒(méi)有能量和動(dòng)量。
設(shè)諧振子的初態(tài)為基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)的疊加態(tài):(1)求出歸一化常數(shù)A;(2)求出諧振子任意時(shí)刻的狀態(tài);(3)計(jì)算在態(tài)中能量的期待值。
?Heisenberg用他的量子化條件研究一維簡(jiǎn)諧振動(dòng),得到一維諧振子的動(dòng)能和勢(shì)能之和只是量子數(shù)n的函數(shù),這說(shuō)明處于定態(tài)n的諧振子的總能量()。
應(yīng)用對(duì)應(yīng)原理,從Einstein的()可以唯像地估算光譜線的強(qiáng)度。
?Heisenberg矩陣力學(xué)的力學(xué)量隨時(shí)間變化,而量子態(tài)不隨時(shí)間變化,由此可知Heisenberg矩陣力學(xué)實(shí)質(zhì)上是()繪景下能量表象的量子力學(xué)。
?哥本哈根解釋看來(lái)經(jīng)典因果律涉及到測(cè)量時(shí)()成立。
?Bohr互補(bǔ)性原理是哥本哈根解釋的兩個(gè)原理之一,依此原理經(jīng)典概念描述的相互矛盾的物理現(xiàn)象()出現(xiàn)在同一實(shí)驗(yàn)中。