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單項選擇題解決一個問題通常有多種方法。若說一個算法“有效”是指（）

A.這個算法能在一定的時間和空間資源限制內(nèi)將問題解決
B.這個算法能在人的反應(yīng)時間內(nèi)將問題解決
C.這個算法比其他已知算法都更快地將問題解決
D.A和C

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1.單項選擇題一個算法應(yīng)該包含如下幾條性質(zhì)，除了（）

A.二義性
B.有限性
C.正確性
D.可終止性

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2.問答題對于給定的一個序列（a₁，a₂，...a_N），1≤N≤1000。我們可以得到一些遞增上升的子序列（a_i1，a_i2，...a_iK），這里1≤i₁〈i₂〈...i_K≤N。比如，對于序列（1，7，3，5，9，4，8），有它的一些上升子序列，如（1，7），（3，4，8）等等。這些子序列中最長的長度是4，比如子序列（1，3，5，8）。你的任務(wù)：就是對于給定的序列，求出最長上升子序列的長度。要求寫出你設(shè)計的算法思想及遞推函數(shù)的公式表達。

參考答案：設(shè)f（i）表示：從左向右掃描過來直到以a[i]元素結(jié)尾的序列，獲得的最長上升子序列的長度，且子序列包含a[i]元素（1&...

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3.問答題 “格雷碼”是一個長度為的序列，滿足：
（a）每個元素都是長度為n比特的串
（b）序列中無相同元素
（c）連續(xù)的兩個元素恰好只有1個比特不同
例如：n=2時，格雷碼為{00，01，11，10}。
Gray碼是一種編碼，這種編碼可以避免在讀取時，因各數(shù)據(jù)位時序上的差異造成的誤讀。格雷碼在工程上有廣泛應(yīng)用。但格雷碼不便于運算，請你設(shè)計一種構(gòu)造方法，輸入長度序列n，輸出格雷碼（你只要做出一種構(gòu)造方案即可，格雷碼并不唯一）。

參考答案：此題可用分治法解決。
當(dāng)n＝1時，輸出格雷碼{0，1}
當(dāng)n>1時，格雷碼的長度為2ⁿ

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4.問答題設(shè)有n個顧客同時等待一項服務(wù)，顧客i需要的服務(wù)時間為ti，1<=i<=n。應(yīng)該如何安排n個顧客的服務(wù)次序才能使平均等待時間達到最小？（平均等待時間是n個顧客等待服務(wù)時間的總和除以n）。

參考答案：貪心策略：最短服務(wù)時間優(yōu)先。
將n個顧客的服務(wù)時間ti按照由小到大排序，n個顧客的服務(wù)調(diào)度方案即為排序后的順序...

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5.問答題 有這樣一類特殊0-1背包問題：可選物品重量越輕的物品價值越高。
n=6，c=20，P=（4，8，15，1，6，3），W=（5，3，2，10，4，8）。
其中n為物品個數(shù)，c為背包載重量，P表示物品的價值，W表示物品的重量。請問對于此0-1背包問題，應(yīng)如何選擇放進去的物品，才能使到放進背包的物品總價值最大，能獲得的最大總價值多少？

參考答案：因為該0－1背包問題比較特殊，恰好重量越輕的物品價值越高，所以優(yōu)先取重量輕的物品放進背包。最終可以把重量分別為2，3，4...

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