“格雷碼”是一個長度為的序列，滿足：
（a）每個元素都是長度為n比特的串
（b）序列中無相同元素
（c）連續(xù)的兩個元素恰好只有1個比特不同
例如：n=2時，格雷碼為{00，01，11，10}。
Gray碼是一種編碼，這種編碼可以避免在讀取時，因各數(shù)據(jù)位時序上的差異造成的誤讀。格雷碼在工程上有廣泛應用。但格雷碼不便于運算，請你設計一種構造方法，輸入長度序列n，輸出格雷碼（你只要做出一種構造方案即可，格雷碼并不唯一）。

有這樣一類特殊0-1背包問題：可選物品重量越輕的物品價值越高。
n=6，c=20，P=（4，8，15，1，6，3），W=（5，3，2，10，4，8）。
其中n為物品個數(shù)，c為背包載重量，P表示物品的價值，W表示物品的重量。請問對于此0-1背包問題，應如何選擇放進去的物品，才能使到放進背包的物品總價值最大，能獲得的最大總價值多少？

對于矩陣連乘所需最少數(shù)乘次數(shù)問題，其遞歸關系式為：

其中m[i，j]為計算矩陣連乘Ai…Aj所需的最少數(shù)乘次數(shù)，p_i-1為矩陣Ai的行，Pi為矩陣Ai的列?，F(xiàn)有四個矩陣，其中各矩陣維數(shù)分別為：

請根據(jù)以上的遞歸關系，計算出矩陣連乘積A₁A₂A₃A₄所需要的最少數(shù)乘次數(shù)。