設(shè)有n=2^k個運動員要進行循環(huán)賽，現(xiàn)設(shè)計一個滿足以下要求的比賽日程表：
每個選手必須與其他n-1名選手比賽各一次；
每個選手一天至多只能賽一次；
循環(huán)賽要在最短時間內(nèi)完成。
（1）如果 n=2k ，循環(huán)賽最少需要進行幾天；
（2）當(dāng)n=2³=8時，請畫出循環(huán)賽日程表。

對下圖所示的連通網(wǎng)絡(luò)G，用克魯斯卡爾（Kruskal）算法求G的最小生成樹T，請寫出在算法執(zhí)行過程中，依次加入T的邊集TE中的邊。說明該算法的貪心策略和算法的基本思想，并簡要分析算法的時間復(fù)雜度。

對下列各組函數(shù)f（n）和g（n），確定f（n）=O（g（n））或f（n）=Ω（g（n））或f（n）=θ（g（n）），并簡要說明理由。
（1）f（n）=2ⁿ；g（n）=n!
（2）f（n）=√n；g（n）=logn²
（3）f（n）=100；g（n）=log100
（4）f（n）=n³；g（n）=3ⁿ
（5）f（n）=3ⁿ；g（n）=2ⁿ

用動態(tài)規(guī)劃策略求解最長公共子序列問題：
（1）給出計算最優(yōu)值的遞歸方程。
（2）給定兩個序列X={B，C，D，A}，Y={A，B，C，B}，請采用動態(tài)規(guī)劃策略求出其最長公共子序列，要求給出過程。