我國營造法式中，對矩形截面梁給出的尺寸比例是h：b=3：2。試用彎曲正應(yīng)力強度證明，從圓木鋸出的矩形截面，上述尺寸比例接近最佳比值。

如圖所示，一實心圓桿1在其外表面緊套空心圓管2。設(shè)桿的拉壓剛度分別為E₁A₁和E₂A₂。此組合桿承受軸向拉力F，試求其長度的改變量。（假設(shè)圓桿和圓管之間不發(fā)生相對滑動）

簡支梁承受均布荷載q=2kN/m,梁跨度l=2m,如圖示。若分別采用截面面積相等的實心和空心圓截面如實心圓的直徑D₁=40mm,空心圓內(nèi)、外徑比α=d₂/D₂=3/5,試分別計算他們的最大正應(yīng)力,并問空心截面比實心截面的最大正應(yīng)力減少了百分之幾?

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圖示桿1和桿2的材料和長度都相同，但橫截面面積12A₁A>A₂。若兩桿溫度都下降ΔT，則兩桿軸力之間的關(guān)系是F_N1（）F_N2，正應(yīng)力之間的關(guān)系是σ₁（）σ₂。（填入符號＜，＝，＞）