問答題設A，B為n階可逆矩陣，且A與B合同，證明A-1與B-1合同。
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2.單項選擇題
若二次型f（x1，x2，x3）=
為正定的，則t的取值范圍是（）。
A.（2，+∞）
B.（-∞，2）
C.（-1，1）
D.（-√2，√2）
3.單項選擇題
設矩陣
，則與A合同的矩陣是（）。
A.A
B.B
C.C
D.D
4.單項選擇題
若二次型f（x1，x2，x3）=
的秩為2，則c=（）。
A.4
B.3
C.2
D.1
5.單項選擇題
二次型f（x1，x2）=x21+6x1x2+3x22的矩陣是（）。
A.A
B.B
C.C
D.D
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設A為四階方陣，且滿足秩r（A）+秩r（A·E）=4，則A2=（）。
題型：填空題
已知n元非齊次線性方程AX=b，AX=0為方程AX=b對應的齊次線性方程組，則有（）。
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設A為3階矩陣，丨A丨=1/2，求丨A*丨=（）
題型：單項選擇題
設R3的基為α1=，α2=，α3=，則β=在基{α1，α2，α3}下的坐標為（）。
題型：填空題
相似的兩個矩陣一定相等。（）
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若A和B是同階相似方陣，則A和B具有相同的特征值。（）
題型：判斷題
設A為3階實對稱矩陣，向量ξ1=（1，2，5）T，ξ2=（k，2k，3）T分別對應于特征值2和3的特征向量，則k=（）。
題型：填空題
下列矩陣必相似于對角矩陣的是()
題型：單項選擇題
向量組的一個極大線性無關組可以取為（）
題型：單項選擇題
設A是m×n矩陣，B是n×m矩陣，且丨BA丨=0，則必有n＞m。（）
題型：判斷題