某地質勘探小分隊利用如下裝置測量一未知礦石的密度。用一質量不計的細線將未知礦石連接在木棍A端，木棍B端用細線掛著一石塊，此時木棍恰好平衡，刻度尺量得OA長度為0.15m，OB長度為0.4m。然后將礦石完全浸沒在水中，移動B端的石塊指到木棍再次平衡，此時懸掛石塊的點到O的距離為0.3m。試求未知礦石的密度。

如下圖所示，杠桿AD放在鋼制水平凹槽BC中，杠桿AD能以B點或C點為支點在豎直平面內轉動，BC=0.25m。細繩的一端系在杠桿的A端，另一端繞過滑輪固定在天花板上，物體E掛在滑輪的掛鉤上。物體H通過細繩掛在杠桿的D端，與杠桿D端固定連接的水平圓盤的上表面受到的壓力為F。已知60N≤F≤200N，動滑輪的質量m₀=1.5kg，物體H的密度ρ=2×10³kg/m³，AD=1m，CD=0.25m，杠桿、圓盤、細繩的質量及摩擦均忽略不計，g取10N/kg。為使杠桿AD保持水平平衡，求：
（1）物體E的最小質量m；
（2）物體H的最小體積V。

如圖所示，質量為60kg的工人在水平地面上用滑輪組把貨物運到高處。第一次運送貨物時，貨物質量為130kg，工人用力F₁勻速拉繩，地面對工人的支持力為N₁，滑輪組的機械效率為η₁；第二次運送貨物時，貨物質量為90kg，工人用力F₂勻速拉繩的功率為P₂，貨箱以0.1m/s的速度勻速上升，地面對人的支持力為N，N₁與N₂之比為2：3（不計繩重及滑輪摩擦，g取10N/kg）。求：
（1）動滑輪重和力F₁的大小。
（2）機械效率。
（3）功率P₂。

我國已興建3座抽水蓄能水電站。它可調劑電力供應。深夜時，用過剩的電能通過水泵把下蓄水池的水抽到高處的上蓄水池內。白天則通過閘門放水發(fā)電，以補充電能不足。若上蓄水池長為150m，寬為30m，如圖所示，從深夜11時至清晨4時抽水，使上蓄水池水面增高20m，而抽水過程中水上升的高度始終保持為400m。不計抽水過程中其他能量損耗，試求抽水的功率。（g=10N／kg）

某工地在水利建設中設計了一個提起重物的機械，右圖是這個機械一個組成部分的示意圖，OA是個鋼管，每米長受重力30N，O是轉動軸，重物的質量m為150kg，掛在B處，OB=1米，拉力F加在A點，豎直向上，g=10N/kg。為維持平衡，鋼管OA為多長時所用的拉力最??？這個最小的拉力是多少？