一個球形物體以角速度ω轉(zhuǎn)動，如果僅有引力阻礙球的離心分解，
（1）此物體的最小密度是多少？
（2）由此估算巨蟹座中轉(zhuǎn)數(shù)為秒30轉(zhuǎn)的脈沖星的最小密度。這脈沖星是我國在1054年就觀察到的超新星爆的結(jié)果。
（3）如果脈沖星的質(zhì)量與太陽的質(zhì)量相當(dāng)（≈2×10³⁰kg或3×10⁵Me，Me為地球質(zhì)量），此脈沖星的最大可能半徑是多少？若脈沖星的密為1.2×10¹⁷kg/m³。

土星質(zhì)量為5.7×10²⁶kg，太陽質(zhì)量為2.0×10³⁰kg，兩者的平均距離是1.4×10¹²m。
⑴太陽對土星的引力有多大？
⑵設(shè)土星沿圓軌道運(yùn)行，求它的軌道速度。

設(shè)某行星繞中心天體以公轉(zhuǎn)周期T沿圓軌道運(yùn)行，試用開普勒第三定律證明：一個物體由此軌道自靜止而自由下落至中心天體所需的時間為。