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問答題 已知某線性規(guī)劃化問題的數(shù)學(xué)模型如下：

試寫出該問題大M方法的數(shù)學(xué)求解模型（也叫大M法輔助模型），并指出在輔助模型中哪些變量可作為基變量？輔助問題的最優(yōu)解在什么情況下可以得到原問題的最優(yōu)解？

1.問答題 電力公司準(zhǔn)備在甲（V₁）、乙（V₈）兩地沿路架設(shè)一條電纜線，問如何架設(shè)使其電纜線路最短？下圖給出了甲乙兩地間的交通圖。權(quán)數(shù)表示兩地間公路的長(zhǎng)度（單位：公里）。

最短路徑： v₁-v₃ -v₄-v ₆-v₇-v₈；路長(zhǎng)： =2+2+1+2+1=8

2.問答題 求下圖中v₁到v₈點(diǎn)得最短路

最短路長(zhǎng)為 25 ；路徑為： v₁-v₅-v₂-v₄-v₈

3.問答題 用最小元素法求下表所表達(dá)的運(yùn)輸問題的初始基可行解，如何求得最優(yōu)解？

4.問答題 下列表格為目標(biāo)規(guī)劃求解過程的單純性表格，試指出下列表格（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）優(yōu)化到哪一級(jí)目標(biāo)，接下去要優(yōu)化優(yōu)化哪一級(jí)目標(biāo)？

5.問答題 求解如下運(yùn)輸問題的最優(yōu)解：

要求收點(diǎn)B1的需求必須由發(fā)點(diǎn)A1滿足。

利用最小元素法或 VOGEL 法求出初始解；用位勢(shì)法檢驗(yàn)并求出最優(yōu)解。該問題的最小運(yùn)費(fèi)為： Z =35 。