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問答題 給出正弦函數(shù)y=sinx的數(shù)據(jù)表：

分別用線性插值和二次插值計(jì)算sin0.3367的近似值，并分別估計(jì)誤差。

線性插值

二次插值

1.問答題給定節(jié)點(diǎn)x0=-1，x1=1，x2=3，x3=4，分別對(duì)函數(shù)f（x）=4x³-3x+2和f（x）=x⁴-2x³導(dǎo)出Lagrange插值余項(xiàng)。

2.問答題 給出概率積分的數(shù)據(jù)表：

用二次插值計(jì)算，試問：
取節(jié)點(diǎn)x為何值時(shí)積分值為0.5？

L（x）=0.5⇒x=0.47693618552798200401787186230297

3.問答題 給出概率積分的數(shù)據(jù)表：

用二次插值計(jì)算，試問：
取節(jié)點(diǎn)x=0.472時(shí)積分值為多少？

4.問答題求作函數(shù)f（x）=e^-x²/2在節(jié)點(diǎn)x0=0的3次Taylor插值多項(xiàng)式。

5.問答題求作函數(shù)f（x）=sinx在節(jié)點(diǎn)x0=0的5次Taylor插值多項(xiàng)式，并估計(jì)插值誤差。

函數(shù)f（x）=sinx在節(jié)點(diǎn)x0=0的5次Taylor插值多項(xiàng)式為；插值余項(xiàng)為，插值誤差為1/720。