問(wèn)答題

【計(jì)算題】設(shè)n階矩陣A滿足A²=A，E為n階單位矩陣，證明R（A）+R（A-E）=n。（利用矩陣秩的性質(zhì)⑥和⑧）

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【計(jì)算題】設(shè)a₁，a₂線性相關(guān)，b₁，b₂也線性相關(guān)，問(wèn)a₁+b₁，a₂+b₂是否一定線性相關(guān)？試舉例說(shuō)明。

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【計(jì)算題】作一個(gè)以（1，0，1，0）和（1，-1，0，0）為行向量的秩為4的方陣。

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