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問答題
【計(jì)算題】設(shè)n階矩陣A滿足A
2
=A，E為n階單位矩陣，證明R（A）+R（A-E）=n。（利用矩陣秩的性質(zhì)⑥和⑧）
答案：
手機(jī)看題
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問答題
【計(jì)算題】設(shè)a
1
，a
2
線性相關(guān)，b
1
，b
2
也線性相關(guān)，問a
1
+b
1
，a
2
+b
2
是否一定線性相關(guān)？試舉例說明。
答案：
手機(jī)看題
問答題
【計(jì)算題】作一個(gè)以（1，0，1，0）和（1，-1，0，0）為行向量的秩為4的方陣。
答案：
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問答題
【計(jì)算題】問a為何值時(shí)，向量組a
1
=（1，2，3），a
2
=（3，-1，2），a
3
=（2，3，a）線性相關(guān)，并將a
3
用a
1
，a
2
線性表示。
答案：
手機(jī)看題
問答題
【計(jì)算題】設(shè)a
1
，a
2
，a
3
線性無關(guān)，證明a
1
，a
1
+a
2
，a
1
+a
2
+a
3
也線性無關(guān)。
答案：
手機(jī)看題
問答題
【計(jì)算題】試證：由a
1
=（0，1，1）
τ
，a
2
=（1，0，1）
τ
，a
3
=（1，1，0）
τ
所生成的向量空間就是R
3
。
答案：
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問答題
【計(jì)算題】設(shè)3（a
1
-a）+（a
2
+a）=5（a
3
+a），其中a
1
=（2，5，1，3），a
2
=（10，1，5，10），a
3
=（4，1，-1，1）求a
答案：
手機(jī)看題
問答題
【計(jì)算題】設(shè)V
1
={x=（x
1
，x
2
，…，x
n
）
τ
|x
1
，…，x
n
∈R滿足x
1
+…+x
n
=0}，V
2
={x=（x
1
，x
2
，…，x
n
）
τ
|x
1
，…，x
n
∈R滿足x
1
+…+x
n
=1}，問V
1
，V
2
是不是向量空間？為什么？
答案：
手機(jī)看題
問答題
【計(jì)算題】
求矩陣
的秩。
答案：
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問答題
【計(jì)算題】設(shè)a
1
=（1，1，0），a
2
=（0，1，1），a
3
=（3，4，0），求及a
1
-a
2
及3a
1
+2a
2
-a
3
答案：
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問答題
【計(jì)算題】證明，若AA′=E,則（A
*
）′=（A
*
）
1
答案：
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的秩。
