作矩陣的Doolittl-LU分解和Crout-LU分解法解方程組：
（先分別作系數(shù)矩陣的Doolittle-LU分解和Crout-LU分解，對Doolittl分解寫出單位下三角陣L和上三角陣U，對Crout分解寫出下三角陣L和單位上三角陣U，對再分別求解兩個(gè)三角形方程組Ly=b與Ux=y獲得最終解向量Ux=y獲得最終解向量）
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（讓A與單位陣并排躺下，作行的互易變換與消去變換與數(shù)乘變換，同時(shí)消去A的主對角線上下方所有元素A，再把主對角線元素單位化變成1，則單位陣變成逆陣則單位陣變成逆陣）
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（同時(shí)作行的互易變換與消去變換，取具有大絕對值的主對角線元素，再消去化為上三角形式求解）
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最新試題
試求出實(shí)對稱矩陣的所有特征值（視情況確定精確或近似特征值）。
試以Aitken加速冪法迭代求出如下矩陣的主特征值（模最大的特征值）λ1和相應(yīng)的特征向量：；取初始向量。
試以Givens平面旋轉(zhuǎn)變換求出Hessenberg矩陣的QR分解。
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寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤4的Euler格式；取步長h=0.2，手工計(jì)算到x=0.2。
寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤2的經(jīng)典四階Runge-Kutta格式；取步長h=0.1，手工計(jì)算到x=0.2，精確解為y=x+e-x。
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寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤0.5，首先利用經(jīng)典四階Runge-Kutta格式，計(jì)算出3個(gè)啟動(dòng)值：y（0.1）=0.833；y（0.2）=0.723；y（0.3）=0.660；再應(yīng)用四步四階Adams格式取步長h=0.1,手工計(jì)算到x=0.5
寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤1的Euler格式和改進(jìn)Euler格式；取步長h=0.02，計(jì)算到x=0.1，其精確解析為y(x)=(1+2*x)-0.45,試與精確值比較。
試求出如下m階三對角矩陣A的逆矩陣A-1的特征值，進(jìn)而求出譜半徑ρ（A-1）；；取階數(shù)m=10，參數(shù)分別取為a=1/4，1/2，3/4。