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單項選擇題二次型f=x₁²+4x₂²+4x₃²+2αx₁x₂-2x₁x₃+4x₂x₃是正定二次型，則k應滿足（）。

A.-2< α< 1
B.-2< α< 0
C.0< α< 1
D.-2< α< 2

1.問答題已知5階矩陣A的一個特征值為8：（1）求-A的一個特征值；（2）若A可逆，求A^-1的一個特征值；（3）求2E+3A的一個特征值（E為單位矩陣）。

2.單項選擇題若向量組α₁、α₂、α₃、α₄線性相關，則（）

A.α₁、α₂、α₃、α₄中至少有一個零向量
B.α₁、α₂、α₃、α₄中至少有兩個向量成比例
C.α₁、α₂、α₃、α₄中至少有一個向量可由其余向量線性表示
D.α₁、α₂、α₃、α₄中至少有一部分組線性相關

3.單項選擇題若向量組a₁，a₂，…，a_s線性相關，則一定有（）。

A.a₁，a₂，…，a_s-1線性相關
B.a₁，a₂，…，a_s+1線性相關
C.a₁，a₂，…，a_s-1線性無關
D.a₁，a₂，…，a_s+1線性無關

4.單項選擇題若A，B均為n階非零矩陣，且（A+B）（A-B）=A²-B²，則必有（）。

A.A、B為對稱矩陣
B.B=E
C.A=E
D.AB=BA

5.單項選擇題n個未知量的齊次線性方程組Ax=0有非零解的充分必要條件是（）。

A.方程個數(shù)m＞n
B.方程個數(shù)m＜ n
C.方程個數(shù)m=n
D.r（A）＜ n