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問(wèn)答題在一鉛直面內(nèi)有一光滑軌道，左邊是一個(gè)上升的曲線，右邊是足夠長(zhǎng)的水平直線，兩者平滑連接，現(xiàn)有A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，B在水平軌道上靜止，A在曲線部分高h(yuǎn)處由靜止滑下，與B發(fā)生完全彈性碰撞。碰后A仍可返回上升到曲線軌道某處，并再度滑下，已知A、B兩質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量分別為m₁和m₂，球A、B至少發(fā)生兩次碰撞的條件。

參考答案：
設(shè)碰前m_A的速度v₀，碰后m_A、m

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1.問(wèn)答題一10g的子彈沿水平方向以速率110m/s擊中并嵌入質(zhì)量為100g的小鳥(niǎo)體內(nèi)，小鳥(niǎo)原來(lái)站在離地面4.9m高的樹(shù)枝上，求小鳥(niǎo)落地處與樹(shù)枝的水平距離。

參考答案：

設(shè)鳥(niǎo)被子彈擊中后與子彈共有的速度為v，由動(dòng)量守恒：

2.問(wèn)答題質(zhì)量為m₁=0.790kg和m₂=0.800kg的物體以勁度系數(shù)為10N/m的輕彈簧相連，置于光滑水平桌面上，最初彈簧自由伸張。質(zhì)量為0.01kg的子彈以速率v₀=100m/s沿水平方向射于m₁內(nèi)，問(wèn)彈簧最多壓縮了多少？

參考答案：整個(gè)過(guò)程可分為兩個(gè)階段處理。第一階段：子彈射入m₁內(nèi)，發(fā)生完全非彈性碰撞，動(dòng)量守恒，設(shè)子彈質(zhì)量為m...

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3.問(wèn)答題一質(zhì)量為200g的框架，用一彈簧懸掛起來(lái)，使彈簧伸長(zhǎng)10cm，今有一質(zhì)量為200g的鉛快在高30cm處從靜止開(kāi)始落進(jìn)框架，求此框架向下移動(dòng)的最大距離，彈簧質(zhì)量不計(jì)，空氣阻力不計(jì)。

參考答案：

框架靜止時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)Δl=0.1m，由平衡條件mg=kΔl，求得：

4.問(wèn)答題質(zhì)量為2g的子彈以500m/s的速度射向質(zhì)量為1kg，用1m長(zhǎng)的繩子懸掛著的擺，子彈穿過(guò)擺后仍然有100m/s的速度，問(wèn)擺沿鉛直方向升起若干？

參考答案：

用v₀，v分別表示子彈穿過(guò)擺前后的速度，V表示子彈穿過(guò)擺后擺的速度，設(shè)擺升起的最大高度為h

5.問(wèn)答題兩球具有相同的質(zhì)量和半徑，懸掛于同一高度.靜止時(shí)，兩球恰能接觸且懸線平行.碰撞的恢復(fù)系數(shù)為e.若球A自高度h₁釋放，求該球彈回后能達(dá)到的高度。又問(wèn)若二球發(fā)生完全彈性碰撞，會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象，試描述之。

參考答案：

設(shè)兩球質(zhì)量均為m，球A由h₁高處運(yùn)動(dòng)到水平位置獲得的速度v_A，可由能量守恒方程求出：