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問答題

對于積分

試推導(dǎo)遞推公式

參考答案：

1.問答題 用改進(jìn)的歐拉公式，求以下微分方程

的數(shù)值解（取步長h=0.2），并與精確解作比較。

2.問答題下列各數(shù)都是經(jīng)過四舍五入得到的近似數(shù) x₁=4.8675，x₂=4.08675，x₃=0.8675
計算下列各近似值的誤差限：

3.問答題下列各數(shù)都是經(jīng)過四舍五入得到的近似數(shù) x₁=4.8675，x₂=4.08675，x₃=0.8675有效數(shù)字的概念和確定方法

由于各數(shù)都是經(jīng)過四舍五入得到的近似數(shù)，則絕對誤差限不超過最后一位的半個單位，即

4.問答題下列各數(shù)都是經(jīng)過四舍五入得到的近似數(shù) x₁=4.8675，x₂=4.08675，x₃=0.8675他們分別有幾位有效數(shù)字

5.問答題設(shè)φ（a）=a，φ（x）在a附近有直到p階的連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且φ′（a）=...=φ^（p-1）（a）=0，φ^（p）（a）≠0，試證：迭代法x_n-1=φ（x_n）在a附近是p階收斂的。