一長方形薄板如圖所示。其兩端受均勻拉伸P。板長12cm,寬4cm，厚1cm。材料

如圖所示有限元網(wǎng)格，a=4cm，單元厚度t=1mm，彈性模量E=2.0×10⁵MPa，泊松比μ=0.3。回答下述問題：

求下圖中所示的三角形的單元插值函數(shù)矩陣及應(yīng)變矩陣，u1=2.0mm，v1=1.2mm，u2=2.4mm，v2=1.2mm，u3=2.1mm，v3=1.4mm，求單元內(nèi)的應(yīng)變和應(yīng)力，求出主應(yīng)力及方向。若在單元jm邊作用有線性分布面載荷（x軸），求結(jié)點的的載荷分量。

如圖1所示等腰直角三角形單元，其厚度為t，彈性模量為E，泊松比v=0；單元的邊長及結(jié)點編號見圖中所示。求（1）形函數(shù)矩陣N；（2）應(yīng)變矩陣B和應(yīng)力矩陣S；（3）單元剛度矩陣eK。

圖示懸臂深梁，右端作用均布剪力，合力為P，取μ=1/3，厚度為t，如圖示劃分四個三角形單元，求整體剛度方程。