直角三角形固定在剛性基礎(chǔ)上，受齊頂?shù)乃畨毫妥灾刈饔?，如圖2.14所示。若按一個(gè)單元計(jì)算，水的容重ρg，三角形平面構(gòu)件容重ρg，取泊松比v=1/6，試求頂點(diǎn)位移和固定面上的反力。

如圖所示的矩形截面的長堅(jiān)柱，密度為 ，在一邊側(cè)面上受均布剪力，試求應(yīng)力分量。

證明應(yīng)力函數(shù)能滿足相容方程φ=axy，并考察在如圖所示的矩形板和坐標(biāo)系中能解決什么問題（體力不計(jì)，a不等于0）。

證明應(yīng)力函數(shù)φ=by²能滿足相容方程，并考察在如圖所示的矩形板和坐標(biāo)系中能解決什么問題（體力不計(jì)，b不等于0）。

試寫出平面問題的應(yīng)變分量存在的必要條件，并考慮下列平面問題的應(yīng)變分量是否可能存在。