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問答題解方程：（1+2x）²y″+（1+2x）y′+y=2cosln（1+2x）。

1.問答題求方程的冪級數(shù)解：厄爾米特方程y″-2xy′+2py=0，p是常數(shù)。

2.問答題將下列以2π為周期的函數(shù)f（x）展開為傅里葉級數(shù)，如果f（x）在[-π，π]上的表達式：f（x）=sinax（a不是整數(shù)）

3.問答題將下列以2π為周期的函數(shù)f（x）展開為傅里葉級數(shù)，如果f（x）在[-π，π]上的表達式：f（x）=3x²+1（-π≤x<π）

4.問答題求方程的冪級數(shù)解：y′=-x²y。

5.問答題下列命題是否正確？為什么？設(shè)函數(shù)f（x），g（x）在區(qū)間I上可導(dǎo)，f’（x）=g’（x），且存在一點x₀∈I，使f（x₀）=g（x₀），則f（x）≡g（x）。