某一個(gè)配送中心要給一個(gè)快餐店送快餐原料，應(yīng)按照什么路線送貨才能使送貨時(shí)間最短。下圖給出了配送中心到快餐店的交通圖，圖中V1，……，V7表示7個(gè)地名，其中V1表示配送中心，V7表示快餐店，點(diǎn)之間的聯(lián)線表示兩地之間的道路，邊所賦的權(quán)數(shù)表示開車送原料通過這段道路所需要的時(shí)間（單位：分鐘）

某大學(xué)準(zhǔn)備對(duì)其所屬的7個(gè)學(xué)院辦公室計(jì)算機(jī)聯(lián)網(wǎng)，這個(gè)網(wǎng)絡(luò)的可能聯(lián)通的途徑如圖所示，圖中V1，……，V7表示7個(gè)學(xué)院辦公室，圖中的邊為可能聯(lián)網(wǎng)的途徑，邊上的所賦權(quán)數(shù)為這條路線的長(zhǎng)度，單位為百米。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)網(wǎng)絡(luò)能聯(lián)通7個(gè)學(xué)院辦公室，并使總的線路長(zhǎng)度為最短。

石油輸送管道鋪設(shè)最優(yōu)方案的選擇問題：如圖所示，其中A為出發(fā)點(diǎn)，E為目的地，B、C、D分別為三個(gè)必須建立油泵加壓站的地區(qū)，其中的B1、B2、B3；C1、C2、C3；D1、D2分別為可供選擇的各站站點(diǎn)。圖中的線段表示管道可鋪設(shè)的位置，線段旁的數(shù)字為鋪設(shè)管線所需要的費(fèi)用，問如何鋪設(shè)管道才使總費(fèi)用最小？

某工廠試對(duì)產(chǎn)品A、B進(jìn)行生產(chǎn)，市場(chǎng)需求并不是很穩(wěn)定，因此對(duì)每種產(chǎn)品分別預(yù)測(cè)了在銷售良好和銷售較差時(shí)的預(yù)期利潤(rùn)，這兩種產(chǎn)品都經(jīng)過甲、乙兩臺(tái)設(shè)備加工，已知產(chǎn)品A和B分別在甲和乙設(shè)備上的單位加工時(shí)間，甲、乙設(shè)備的可用加工時(shí)間以及預(yù)期利潤(rùn)如表所示，要求首先是保證在銷售較差時(shí)，預(yù)期利潤(rùn)不少于5千元，其次是要求銷售良好時(shí)，預(yù)期銷售利潤(rùn)盡量達(dá)到1萬元。試建立目標(biāo)規(guī)劃模型。

一位投資商有一筆資金準(zhǔn)備購(gòu)買股票，資金總額為90000元，目前可選的股票有A、B兩種（可以同時(shí)投資于兩種股票），其價(jià)格以及年收益率和風(fēng)險(xiǎn)系數(shù) 如下表所示：

從表可知： 
股票A的收益率為（3/20）×100%=15%，股票B的收益率為（4/50）×100%=8%， A的收益率比B大，但同時(shí)A的風(fēng)險(xiǎn)也比B大，這符合高風(fēng)險(xiǎn)高收益的規(guī)律。 
試求一種投資方案，使得一年的總投資風(fēng)險(xiǎn)不高于700，且投資收益不低于10000元。