在介電常數(shù)為ε的無(wú)限大均勻電介質(zhì)中存在均勻電場(chǎng)E₀。今設(shè)想以其中某點(diǎn)O為中心作一球面，把介質(zhì)分為內(nèi)、外兩部分。求球面外全部電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E。（E比E₀大還是小？）

圓柱形電容器是由半徑為a的導(dǎo)線和與它同軸的導(dǎo)體圓筒構(gòu)成。圓筒的內(nèi)半徑為b，長(zhǎng)為l，其間充滿了兩層同軸圓筒形的均勻介質(zhì)，分界面的半徑為r，介電常數(shù)分別為ε₁和ε₂（如圖所示）。略去邊緣效應(yīng)，求電容C。

圓柱形電容器是由半徑為R₁的導(dǎo)線和與它同軸的導(dǎo)體圓筒構(gòu)成。圓筒的內(nèi)半徑為R₂，長(zhǎng)為l，其間充滿了介電常數(shù)為的介質(zhì)ε（如圖所示）。設(shè)沿軸線單位長(zhǎng)度上，導(dǎo)線的電荷為λ，圓筒的電荷為－λ，略去邊緣效應(yīng)。求：
（1）兩極的電位差U；
（2）介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度E、電位移D和極化強(qiáng)度P；
（3）介質(zhì)表面的極化電荷面密度；
（4）電容C（它是真空時(shí)電容的多少倍？）

球形電容器由半徑為R₁的導(dǎo)體球和與它同心的導(dǎo)體球殼構(gòu)成。殼的內(nèi)半徑為R₂，其間一半充滿介電常數(shù)為ε的均勻介質(zhì)。求電容C。