中國(guó)二炮部隊(duì)發(fā)射一枚“東風(fēng)II”地對(duì)空導(dǎo)彈,記錄其在最初80秒內(nèi)的加速度如下表?yè)?jù),求導(dǎo)彈在第80秒時(shí)的速度:
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寫出求解常微分方程初值問(wèn)題,y(0)=1,0≤x≤4的Euler格式;取步長(zhǎng)h=0.2,手工計(jì)算到x=0.2。
試以Aitken加速冪法迭代求出如下矩陣的主特征值(模最大的特征值)λ1和相應(yīng)的特征向量:;取初始向量。
試求出實(shí)對(duì)稱矩陣的所有特征值(視情況確定精確或近似特征值)。
寫出求解常微分方程初值問(wèn)題,y(1)=1,1≤x≤1.2的Euler格式;取步長(zhǎng)h=0.1,手工計(jì)算到x=1.1。
寫出求解常微分方程初值問(wèn)題,y(0)=1,0≤x≤0.5,首先利用經(jīng)典四階Runge-Kutta格式,計(jì)算出3個(gè)啟動(dòng)值:y(0.1)=0.833;y(0.2)=0.723;y(0.3)=0.660;再應(yīng)用四步四階Adams格式取步長(zhǎng)h=0.1,手工計(jì)算到x=0.5
寫出求解常微分方程初值問(wèn)題,y(0)=1,0≤x≤2的經(jīng)典四階Runge-Kutta格式;取步長(zhǎng)h=0.1,手工計(jì)算到x=0.2,精確解為y=x+e-x。
寫出求解常微分方程初值問(wèn)題,y(0)=1,0≤x≤2,首先利用精確解表達(dá)式y(tǒng)=x+e-x,計(jì)算出啟動(dòng)值y(0.1)=1.005,y(0.2)=1.019,y(0.3)=1.041;再分別應(yīng)用四步四階顯式Milne格式和三步四階隱式Hamming格式。取步長(zhǎng)h=0.1,手工計(jì)算到x=0.5
寫出求解常微分方程初值問(wèn)題的Euler格式和改進(jìn)Euler格式;取步長(zhǎng)h=0.1,手工計(jì)算到x=1,精確解為。
寫出求解常微分方程初值問(wèn)題,y(0)=1,0≤x≤1的Euler格式和改進(jìn)Euler格式;取步長(zhǎng)h=0.02,計(jì)算到x=0.1,其精確解析為y(x)=(1+2*x)-0.45,試與精確值比較。
用隱式單步法格式求解常微分方程初值問(wèn)題,y(0)=1。其中斜率,試確定其絕對(duì)穩(wěn)定區(qū)間。