質(zhì)量為m₁的物體靜止地置于光滑的水平桌面上并接有一輕彈簧。另一質(zhì)量為m₂的物體以速度與彈簧相撞。問(wèn)當(dāng)彈簧壓縮最甚時(shí)有百分之幾的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能？

已知子彈質(zhì)量m₀=0.02kg，木塊質(zhì)量m是8.98kg，彈簧的勁度系數(shù)100N·m^-1，子彈以初速射入木塊后，彈簧被壓縮10cm。求的大小。設(shè)木塊與平面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，不計(jì)空氣阻力。

兩輕彈簧A、B，勁度系數(shù)分別為k₁，k₂，把它們?nèi)鐖D串接后，再懸一質(zhì)量為m的重物C，釋手后，任其運(yùn)動(dòng)。 
（1）設(shè)某時(shí)刻兩彈簧共伸長(zhǎng)x，求A、B的分別伸長(zhǎng)值x₁和x₂。 
（2）A、B串接后，把它們看作一個(gè)新彈簧，設(shè)新彈簧的勁度系數(shù)為k，請(qǐng)用k₁，k₂表示 k。 
（3）某時(shí)刻，作用在重物C上的彈力正好等于重物C的重量，這時(shí)（彈簧、重物、地球）系統(tǒng)處于平衡。求此時(shí)兩彈簧的總伸長(zhǎng)量。 
（4）重物從初位置（兩彈簧都沒(méi)有伸長(zhǎng)時(shí)）運(yùn)動(dòng)到平衡位置的過(guò)程中，彈力和重力作功分別是多少？二者合力作功是多少？ 
（5）設(shè)重力勢(shì)能的零勢(shì)能點(diǎn)和彈性勢(shì)能的零勢(shì)能點(diǎn)都在初位置處，分別求在平衡狀態(tài)時(shí)的重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能。 
（6）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不計(jì)任何阻力，求平衡位置處重物C的動(dòng)能E_k和系統(tǒng)的機(jī)械能E_M。

一條均勻鏈條，質(zhì)量為m，長(zhǎng)為l，成直線狀放在桌面上。已知鏈條下垂長(zhǎng)度為a時(shí)，鏈條開(kāi)始下滑。試用動(dòng)能定理計(jì)算下面兩種情況鏈條剛好離開(kāi)桌面時(shí)的速率。
（1）不計(jì)鏈條與桌面間的摩擦。
（2）設(shè)鏈條與桌面間的摩擦因數(shù)為μ。