寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤2的經典四階Runge-Kutta格式；取步長h=0.1，手工計算到x=0.2，精確解為y=x+e-x。

試求出實對稱矩陣的所有特征值（視情況確定精確或近似特征值）。

試求出矩陣的所有精確特征值和特征向量；并回答特征向量是線性相關還是線性無關？

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=0的Euler格式；精確解為。

常微分方程y″′+4*y″+5*y′+2*y=0，y（0）=0，y′（0）=1，y″（0）=0為（）方程組。

將下述變上限求積公式：化為等價的常數分非常初值問題，并用題形格式求解積分上限x=0.25，0.5，0.75，1時的定積分值。

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤4的Euler格式；取步長h=0.2，手工計算到x=0.2。

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤1的Euler格式和改進Euler格式；取步長h=0.02，計算到x=0.1，其精確解析為y(x)=(1+2*x)-0.45,試與精確值比較。

試以反冪法迭代求出如下矩陣的反主特征值（模最小的特征值）λ3和相應的特征向量：；取初始向量。

寫出求解常微分方程初值問題的Euler格式和改進Euler格式；取步長h=0.1，手工計算到x=1，精確解為。