如圖所示，斜面上放有一木制圓柱，質(zhì)量m=0.5kg，半徑為R，長為l=0.10m，圓柱上繞有10匝導(dǎo)線，圓柱體的軸線位導(dǎo)線回路平面內(nèi)．斜面傾角為θ，處于均勻磁場B=0.5T中，B的方向豎直向上．如果線圈平面與斜面平行，求通過回路的電流I至少要多大時，圓柱才不致沿斜面向下滾動？

載有電流I₁的無限長直導(dǎo)線，在它上面放置一個半徑為R電流為I₁的圓形電流線圈，長直導(dǎo)線沿其直徑方向，且相互絕緣，如圖所示．求I₂在電流I₁的磁場中所受到的力．

載有電流I₁的無限長直導(dǎo)線旁有一正三角形線圈，邊長為a，載有電流I₂，一邊與直導(dǎo)線平等且與直導(dǎo)線相距為b，直導(dǎo)線與線圈共面，如圖所示，求I₁作用在這三角形線圈上的力．

在XOY平面內(nèi)有一載流線圈abcda，通有電流I=20A，bc半徑R=20cm，電流方向如圖所示．線圈處于磁感應(yīng)強度B=8.0×10^-2T的均強磁場中，B沿著X軸正方向．求：直線段ab和cd以及圓弧段bc和da在外磁場中所受安培力的大小和方向．

一長直載流導(dǎo)體，具有半徑為R的圓形橫截面，在其內(nèi)部有與導(dǎo)體相切，半徑為a的圓柱形長孔，其軸與導(dǎo)體軸平行，相距b=R–a，導(dǎo)體截有均勻分布的電流I． 
（1）證明空孔內(nèi)的磁場為均勻場并求出磁感應(yīng)強度B的值； 
（2）若要獲得與載流為I，單位長度匝數(shù)n的長螺線管內(nèi)部磁場相等的均勻磁場，a應(yīng)滿足什么條件？