證明：對于兩個無限大的平行平面帶電導(dǎo)體板來說，
（1）相向的兩面上，電荷的面密度總是大小相等而符號相反；
（2）相背的兩面上，電荷的面密度總是大小相等而符號相同。
（3）若左導(dǎo)體板帶電+3微庫/米²，右導(dǎo)體板帶電+7微庫/米²，求四個表面上的電荷。

如圖所示，一平行板電容器充電后，A、B兩極板上電荷的面密度分別為σ和－σ。設(shè)P為兩板間任一點，略去邊緣效應(yīng)，求：
（1）A板上的電荷在P點產(chǎn)生的電場強度EA；
（2）B板上的電荷在P點產(chǎn)生的電場強度EB；
（3）A、B兩板上的電荷在P點產(chǎn)生的電場強度E；
（4）若把B板拿走，A板上電荷分布如何？A板上的電荷在P點產(chǎn)生的電場強度為多少？

（1）將一個帶正電的金屬小球B放在一個開有小孔的絕緣金屬殼內(nèi)，但不與接觸。將另一帶正電的試探電荷A移近時，A將受到吸引力還是排斥力？若將小球B從殼內(nèi)移去后，A將受到什么力？
（2）若使小球B與金屬殼內(nèi)部接觸，A受什么力？這時再將小球B從殼內(nèi)移去，情況如何？
（3）使小球不與殼接觸，但金屬殼接地，A將受什么力？將接地線拆掉后，又將小球B從殼內(nèi)移去，情況如何？
（4）如情形（3），但先將小球從殼內(nèi)移去后再拆除接地線，情況與（3）相比有何不同？

（1）若將一個帶正電的金屬小球移近一個絕緣的不帶電導(dǎo)體時，小球受到吸引力還是排斥力？
（2）若小球帶負(fù)電，情況將如何？
（3）若當(dāng)小球在導(dǎo)體近旁（但未接觸）時，將導(dǎo)體遠(yuǎn)端接地，情況如何？
（4）若將導(dǎo)體近端接地，情況如何？
（5）若導(dǎo)體在未接地前與小球接觸一下，將發(fā)生什么變化？
（6）若將導(dǎo)體接地，小球與導(dǎo)體接觸一下后，將發(fā)生什么變化？