被激發(fā)到n=20激發(fā)態(tài)的氫原子退激時(shí)輻射出（）種波長的譜線。（不考慮精細(xì)結(jié)構(gòu)）

一維運(yùn)動(dòng)的粒子被束縛在0＜x＜a的范圍內(nèi)，其波函數(shù)為，則粒子在0到a/2區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)的概率為（）。

一維諧振子基態(tài)波函數(shù)為，式中，則諧振子在該態(tài)時(shí)勢能的平均值為（）。

?Schr?dinger波動(dòng)力學(xué)的力學(xué)量部隨時(shí)間變化，而量子態(tài)隨時(shí)間變化，由此可知Schr?dinger波動(dòng)力學(xué)實(shí)質(zhì)上是（）繪景下坐標(biāo)表象的量子力學(xué)。

?Heisenberg用他的量子化條件研究一維簡諧振動(dòng)，得到一維諧振子的動(dòng)能和勢能之和只是量子數(shù)n的函數(shù)，這說明處于定態(tài)n的諧振子的總能量（）。

?由de Broglie關(guān)系和（）方程也能導(dǎo)出定態(tài)Schr?dinger方程。

Schr?dinger求解氫原子的定態(tài)Schr?dinger方程，得到了Bohr能級公式，他認(rèn)為量子化的本質(zhì)是微分方程的（）問題。

Dirac發(fā)現(xiàn)兩個(gè)物理量的對易子xy-yx等于（）乘以這兩個(gè)物理量的經(jīng)典泊松括號{x，y}。

?de Broglie認(rèn)為Bohr氫原子的軌道長度應(yīng)該是電子波長的（）倍，由此導(dǎo)出角動(dòng)量量子化，進(jìn)而得到氫原子的Bohr能級公式。

?de Broglie將在自身質(zhì)心系中的粒子視為簡諧振子，把質(zhì)心系和地面參考系之間的（）變換代入簡諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程就得到de Broglie物質(zhì)波。