求證：O（f（n））+O（g（n））=O（max{f（n），g（n）}）。

用貪心算法設(shè)計(jì)0-1背包問題。要求：說明所使用的算法策略；寫出算法實(shí)現(xiàn)的主要步驟；分析算法的時(shí)間。

簡(jiǎn)單描述分治法的基本思想。

計(jì)算機(jī)的資源最重要的是（）和（）資源。因而，算法的復(fù)雜性有（）和（）之分。

算法的復(fù)雜性是（）的度量，是評(píng)價(jià)算法優(yōu)劣的重要依據(jù)。

以深度優(yōu)先方式系統(tǒng)搜索問題解的算法稱為（）。

寫出最優(yōu)二叉搜索樹問題的動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法（設(shè)函數(shù)名binarysearchtree））。

使用回溯法解0/1背包問題：n=3，C=9，V={6，10，3}，W={3，4，4}，其解空間有長(zhǎng)度為3的0-1向量組成，要求用一棵完全二叉樹表示其解空間（從根出發(fā)，左1右0），并畫出其解空間樹，計(jì)算其最優(yōu)值及最優(yōu)解。

設(shè)S=｛X1，X2，···，Xn｝是嚴(yán)格遞增的有序集，利用二叉樹的結(jié)點(diǎn)來存儲(chǔ)S中的元素，在表示S的二叉搜索樹中搜索一個(gè)元素X，返回的結(jié)果有兩種情形：（1）在二叉搜索樹的內(nèi)結(jié)點(diǎn)中找到X=Xi，其概率為bi。（2）在二叉搜索樹的葉結(jié)點(diǎn)中確定X∈（Xi，Xi+1），其概率為ai。在表示S的二叉搜索樹T中，設(shè)存儲(chǔ)元素Xi的結(jié)點(diǎn)深度為Ci；葉結(jié)點(diǎn)（Xi，Xi+1）的結(jié)點(diǎn)深度為di，則二叉搜索樹T的平均路長(zhǎng)p為多少？假設(shè)二叉搜索樹T[i][j]=｛Xi，Xi+1，···，Xj｝最優(yōu)值為m[i][j]，W[i][j]= ai-1+bi+···+bj+aj，則m[i][j]（1<=i<=j<=n）遞歸關(guān)系表達(dá)式為什么？

簡(jiǎn)單描述回溯法基本思想。