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問(wèn)答題

稀疏多項(xiàng)式采用的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)SqPoly定義為：

已知稀疏多項(xiàng)式P_n（x）=c₁x^e1+c₂x^e2+…+c_mx^em，其中n=e_m＞e_m-1＞…＞e₁≥0，c_i≠0（i=1，2，…，m）。m≥1試采用存儲(chǔ)量同多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)m成正比的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，編寫求P_n（x₀）的算法（x₀為給定值），并分析你的算法的時(shí)間復(fù)雜度。

參考答案：

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1.問(wèn)答題設(shè)有一個(gè)雙向循環(huán)鏈表，每個(gè)結(jié)點(diǎn)中除有pre，data和next三個(gè)域外，還增設(shè)了一個(gè)訪問(wèn)頻度域freq。在鏈表被起用之前，頻度域freq的值均初始化為零，而每當(dāng)對(duì)鏈表進(jìn)行一次Locate（L，x）的操作后，被訪問(wèn)的結(jié)點(diǎn)（即元素值等于x的結(jié)點(diǎn)）中的頻度域freq的值便增1，同時(shí)調(diào)整鏈表中結(jié)點(diǎn)之間的次序，使其按訪問(wèn)頻度非遞增的次序順序排列，以便始終保持被頻繁訪問(wèn)的結(jié)點(diǎn)總是靠近表頭結(jié)點(diǎn)。試編寫符合上述要求的Locate操作的算法。

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2.問(wèn)答題設(shè)以帶頭結(jié)點(diǎn)的雙向循環(huán)鏈表表示的線性表L=（a₁，a₂，…，a_n）。試寫一時(shí)間復(fù)雜度O（n）的算法，將L改造為L(zhǎng)=（a₁，a₃，…，a_n，…，a₄，a₂）。

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3.問(wèn)答題假設(shè)在算法描述語(yǔ)言中引入指針的二元運(yùn)算“異或”，若a和b為指針，則a⊕b的運(yùn)算結(jié)果仍為原指針類型，且a⊕（a⊕b）=（a⊕a）⊕b=b；（a⊕b）⊕b=a⊕（b⊕b）=a。則可利用一個(gè)指針域來(lái)實(shí)現(xiàn)雙向鏈表L。鏈表L中的每個(gè)結(jié)點(diǎn)只含兩個(gè)域：data域和LRPtr域，其中LRPtr域存放該結(jié)點(diǎn)的左鄰與右鄰結(jié)點(diǎn)指針（不存在時(shí)為NULL）的異或。若設(shè)指針L.Left指向鏈表中的最左結(jié)點(diǎn)，L.Right指向鏈表中的最右結(jié)點(diǎn)，則可實(shí)現(xiàn)從左向右或從右向左遍歷此雙向鏈表的操作。試寫一算法按任一方向依次輸出鏈表中各元素的值。

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4.問(wèn)答題已知由一個(gè)線性鏈表表示的線性表中含有三類字符的數(shù)據(jù)元素（如：字母字符、數(shù)字字符和其他字符），試編寫算法將該線性表分割為三個(gè)循環(huán)鏈表，其中每個(gè)循環(huán)鏈表表示的線性表中均只含一類字符。

參考答案：

5.問(wèn)答題已知有一個(gè)單向循環(huán)鏈表，其每個(gè)結(jié)點(diǎn)中含三個(gè)域：pre，data和next，其中data為數(shù)據(jù)域，next為指向后繼結(jié)點(diǎn)的指針域，pre也為指針域，但它的值為空，試編寫算法將此單向循環(huán)鏈表改為雙向循環(huán)鏈表，即使pre成為指向前驅(qū)結(jié)點(diǎn)的指針域。

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