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問答題

設(shè)函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)具有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，L是上半平面（y〉0）內(nèi)的有分段光滑曲線，其起點(diǎn)為（a，b），終點(diǎn)為（c，d）記

當(dāng)ab=cd時(shí)，求I的值。

1.填空題一階線性微分方程y’+P（x）y=Q（x）的通解為（）。

2.問答題 設(shè)函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)具有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，L是上半平面（y〉0）內(nèi)的有分段光滑曲線，其起點(diǎn)為（a，b），終點(diǎn)為（c，d）記

證明曲線積分I與路徑無關(guān)。

3.問答題判定下列平面點(diǎn)集中哪些是開集、閉集、區(qū)域、有界集、無界集？并分別指出它們的聚點(diǎn)所成的點(diǎn)集（稱為導(dǎo)集）和邊界。{（x，y）|12+y²≤4}

4.填空題xy’”+2x²y’²+x³y=x⁴+1是（）階微分方程。

5.問答題判定平面點(diǎn)集中哪些是開集、閉集、區(qū)域、有界集、無界集？并分別指出它們的聚點(diǎn)所成的點(diǎn)集（稱為導(dǎo)集）和邊界。{（x，y）|x≠0，y≠0}