已知某完全競爭的成本不變行業(yè)中的單個廠商的長期總成本函數LTC（Q）= Q³-8Q²＋30Q。
（1）求該行業(yè)長期均衡時的價格和單個廠商的產量。 
（2）求市場的需求函數為Q_d=870－5P時，行業(yè)長期均衡時的廠商數目。

某競爭行業(yè)所有廠商的規(guī)模都相等，都是在產量達到500單位時達到長期平均成本的最低點4元，當用最優(yōu)的企業(yè)規(guī)模生產600單位產量時，每一個企業(yè)的短期平均成本為4.5元，市場需求函數為Q=70000-5000P，供給函數為
Q=40000+2500P，求解下列問題：
（1）市場均衡價格是多少？該行業(yè)處于短期均衡還是長期均衡？  
（2）當處于長期均衡時，該行業(yè)有多少廠商？
（3）如果市場需求變化為Q=100000-5000P，求行業(yè)與廠商新的短期均衡價格與產量，在新的均衡點，廠商盈利還是虧損？

一項生產技術為，勞動和資本的價格均為1。某廠商若購買此項專利技術，則在專利的有效期內可壟斷該產品市場，有效期過后，任何廠商都可以生產該產品。市場對該產品的需求函數為p=1000-1.5Q。 
（1）該產品的要素需求函數和成本函數。 
（2）該廠商最多愿意出多少錢購買此項技術？ 
（3）若政府對該產品征收50%的從價稅，該廠商愿意出多少錢購買此項技術？

已知某廠商的生產函數為，又假設w=3，r=5，試求： 
（1）產量Q=10時的最低成本和使用L與K的數值。 
（2）總成本為160美元時廠商均衡的Q、L與K的數值。

廠商的生產函數為，生產要素L和K的價格分別為ω=4，r=8。求廠商的長期成本函數。