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問答題 假設(shè)粒子只在一維空間運動，它的狀態(tài)可用如下波函數(shù)來描寫：

式中，E和a分別為確定常數(shù)，A為歸一化系數(shù)，計算歸—化的波函數(shù)和概率密度。

1.問答題經(jīng)過10000伏特電勢差加速的電子束的德布羅意波長λ是多少？用上述電壓加速的質(zhì)子束的德布羅意波長是多少？

2.問答題試證明氫原子中的電子從n+1軌道躍遷到n軌道，發(fā)射光子的頻率v_n。當(dāng)n>>1時光子頻率即為電子繞第n玻爾軌道轉(zhuǎn)動的頻率。

3.問答題 Li原子序數(shù)Z=3，其光譜的主線系可用下式表示：

已知鋰原子電離成Li⁺⁺⁺離子需要203.44電子伏特的功。問如把Li⁺離子電離成Li⁺⁺離子，需要多少電子伏特的功？

4.問答題 氫與其同位素氘（質(zhì)量數(shù)為2）混在同一放電管中，攝下兩種原子的光譜線。試問其巴耳末系的第一條（H_α）光譜線之間的波長差Δλ有多大？已知氫的里德伯常數(shù)，氘的里德伯常數(shù)。

5.問答題 已知一對正負電子繞其共同的質(zhì)心轉(zhuǎn)動會暫時形成類似于氫原子結(jié)構(gòu)的“正電子素”。試計算“正電子素”由第一激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷發(fā)射光譜的波長λ為多少？