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問(wèn)答題 當(dāng)體力為零時(shí)，應(yīng)力分量為

式中，A≠0。試檢查它們是否可能發(fā)生。

所給應(yīng)力分量滿足平衡方程，但不滿足協(xié)調(diào)方程，故不可能發(fā)生。

1.問(wèn)答題 設(shè)一等截面桿受軸向拉力p作用，桿的橫截面積為A，求應(yīng)力分量和位移分量。設(shè)z軸和桿的軸線重合，原點(diǎn)取在桿長(zhǎng)的一半處；并設(shè)在原點(diǎn)處，u=v=w=0，且

2.問(wèn)答題 下圖表示一矩形板，一對(duì)邊均勻受拉，另一對(duì)邊均勻受壓，求應(yīng)力和位移。

3.問(wèn)答題 設(shè)有受純彎的等截面直桿，取桿的形心軸為x軸，彎矩所在的主平面為Oxy平面。試證下述位移分量是該問(wèn)題的解

提示：在桿的端面上，按圣維南原理，已知面力的邊界條件可以放松為

其中是桿的橫截面。

4.問(wèn)答題 如果體積力為零，試驗(yàn)證下述（Papkovich-Neuber）位移滿足平衡方程

其中▽²p=0，▽²P₀=0。

5.問(wèn)答題 證明下述Betti互易公式

其中T_i，f_i，u_i和分別為同一彈性體上的兩組面力、體力和位移。