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問答題 以下是某地區(qū)100個月中各月發(fā)生的較大的地震次數(shù)

試取α=0.05檢驗假設(shè)H₀數(shù)據(jù)來自泊松分布的總體。

1.問答題已知三個隨機變量X，Y，Z中，E（X）= E（Y）=1，E（Z）=-1，D（X）=D（Y）=D（Z）=1，ρ_XY=0 ρ_XZ=1/2，ρ_YZ=-1/2。設(shè)W=X+Y+Z 求E（W），D（W）。

2.問答題 美國《教育統(tǒng)計文摘》1993年版給出該國18歲或以上的人持有學士或更高學位的年齡分布如下

在阿拉斯加州隨機選擇500個18歲或以上的持有學士或更高學位的一項調(diào)查給出如下數(shù)據(jù)

試取α=0.1檢驗該地區(qū)年齡分布是否和全國一樣。

3.問答題 設(shè)隨機變量X和Y的聯(lián)合分布為：

驗證：X和Y不相關(guān)，但X和Y不是相互獨立的。

4.問答題 統(tǒng)計了日本西部地震在一天中發(fā)生的時間段，共觀察了527次地震，這些地震在一天中的四個時間段的分布如下表

試取α=0.05檢驗假設(shè)：地震在各個時間段內(nèi)發(fā)生時等可能的。

5.問答題 設(shè)隨機變量X服從指數(shù)分布，其概率密度為其中θ>0是常數(shù)，求E（X），D（X）。