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問答題

為檢驗(yàn)兩架光測高溫計(jì)所確定的溫度讀數(shù)之間有無顯著差異，設(shè)計(jì)了一個(gè)試驗(yàn)，用兩架儀器同時(shí)對(duì)一組10只熱熾燈絲作觀察，得數(shù)據(jù)如下：

其中X和Y分別表示用第一架和第二架高溫計(jì)觀察的結(jié)果，假設(shè)X和Y都從正態(tài)分布，且方差相同，試根據(jù)這些數(shù)據(jù)來確定這兩只高溫計(jì)所確定得溫度讀數(shù)之間有無顯著差異（α=0.05）？

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1.問答題從大批彩色顯像管中隨機(jī)抽取100只，其平均壽命為10000小時(shí)，可以認(rèn)為顯像管的壽命X服從正態(tài)分布.已知均方差σ=40小時(shí)，在置信度0.95下求出這批顯像管平均壽命的置信區(qū)間。（注：z_0.025=1.96）

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2.問答題 （1）設(shè)總體是來自X的樣本是相應(yīng)的樣本值。求λ的矩估計(jì)量，求λ的最大似然估計(jì)值。
（2）元素碳-14在半分鐘內(nèi)放射出到達(dá)計(jì)數(shù)器的粒子數(shù)X-π（λ），下面是X的一個(gè)樣本：

求λ的最大似然估計(jì)值。

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3.問答題袋中有3個(gè)白球和一個(gè)紅球，逐次從袋中摸球，每次摸出一球，如是紅球則把它放回，并再放入一只紅球，如是白球，則不放回，求第3次摸球時(shí)摸到紅球的概率？

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4.問答題 設(shè)A、B為兩個(gè)事件且P（A）=0.6，P（B）=0.7.問：
（1）在什么條件下P（AB）取最大值，最大值是多少？
（2）在什么條件下P（AB）取最小值，最小值是多少？

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5.問答題 若機(jī)床使用年限和維修費(fèi)用有關(guān)，有如下資料：

計(jì)算相關(guān)系數(shù)，并判斷其相關(guān)程度。

參考答案：