如圖所示，有一輪子，軸的直徑為50mm，無初速地沿角θ的軌道只滾不滑，5s內(nèi)輪心滾過的距離為s=3m。求子對輪心的慣性半徑。

如圖所示，為求半徑R=0.5m的飛輪對于通過其重心軸A的轉(zhuǎn)動慣量，在飛輪上繞以細(xì)繩，繩的末端系一質(zhì)量為m₁=8kg的的重錘，重錘自高度h=2m處落下，測得落下時間t₁=16s為消去軸承摩擦的影響，再用質(zhì)量為m₂=4kg的重錘做第二次實驗，此軸承自同一高度落下的時間為t₂=25s。假定摩擦力矩為一常數(shù)，且與重錘的重量無關(guān)，求飛輪的轉(zhuǎn)動慣量和軸承的摩擦力矩。

圖示兩輪的半徑各為R₁和R₂，其質(zhì)量各為M₁和M₂，兩輪以交代相連接，各繞兩平行的固定軸轉(zhuǎn)動，如在第一個帶輪上作用矩為M的主動力偶，在第二個帶輪上作用矩為M’的阻力偶。帶輪可視為均質(zhì)圓盤，膠帶與輪間無滑動，膠帶質(zhì)量略去不計。求第一個帶輪的角加速度。

無重桿OA以角速度Wo繞軸O轉(zhuǎn)動，質(zhì)量m=25kg，半徑R=200mm的均質(zhì)圓盤以三種方式安裝于桿OA的點A，如圖所示，在圖a中，圓盤與桿OA焊接在一起，在圖b中，圓盤與桿OA在點A鉸接，且相對桿OA以角速度wr逆時針轉(zhuǎn)動，在圖c中，圓盤相對桿OA以角速度wr順時針轉(zhuǎn)動，已知Wo=wr=4rad/s。計算在此三種情況下，圓盤對軸O的動量矩。

如圖所示，均質(zhì)桿AB，長L，直立在光滑的水平面上，求它從鉛直位置無初速地倒下時，端點A相對于圖示坐標(biāo)系的軌跡。