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問答題設測量誤差X～N（0，100），求在100次獨立重復測量中至少有三次測量誤差的絕對值大于19.6的概率，并用泊松分布求其近似值（精確到0.01）。

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1.問答題設隨機變量X在區(qū)間[2，5]上服從均勻分布，求對X進行的三次獨立觀測中，至少有兩次的觀測值大于3的概率。

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2.問答題 設某廠生產的一種鋼索，其斷裂強度Xkg/cm²服從正態(tài)分布N（μ，402）.從中選取一個容量為9的樣本，得kg/cm².能否據此認為這批鋼索的斷裂強度為800kg/cm²（a=0.05）.

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3.問答題 已知某鐵水含碳量在正常情況下服從正態(tài)分布N（4.55，0.11²），現在測定了9爐鐵水，含碳量平均數，樣本方差S²＝0.0169。若總體方差沒有變化，即σ²＝0.121，問總體均值μ有無顯著變化？（α＝0.05）

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4.問答題 已知某種材料的抗壓強度X-N（μ，σ²）
現隨機地抽取10個試件進行抗壓試驗，測得數據如下：
482，493，457，471，510，446，435，418，394，469.
（1）求平均抗壓強度μ的點估計值；
（2）求平均抗壓強度μ的95%的置信區(qū)間；
（3）若已知=30，求平均抗壓強度μ的95%的置信區(qū)間；
（4）求σ²的點估計值；
（5）求σ²的95%的置信區(qū)間；

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5.問答題從總體X服從正態(tài)分布N（μ，σ²）中抽取容量為10的一個樣本，樣本方差S²＝0.07，試求總體方差σ²的置信度為0.95的置信區(qū)間。

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