用直徑d=20mm的鑄鐵試件做扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)，已知當(dāng)拉應(yīng)力到達(dá)250MPa時(shí)材料發(fā)生斷裂，試求試件斷裂時(shí)所受的的扭矩M。

試對(duì)鋁合金（塑性材料）零件進(jìn)行強(qiáng)度校核，已知[σ]=30MPa，危險(xiǎn)點(diǎn)的主應(yīng)力為（單位：MPa）
（1）σ₁＝80，σ₂＝700，σ₃＝-40；
（2）σ₁＝70，σ₂＝30，σ₃＝-20；
（3）σ₁＝60，σ₂＝0，σ₃＝-50；
（4）σ₁＝0，σ₂＝-30，σ₃＝-100；
（5）σ₁＝-50，σ₂＝-70，σ₃＝-160；
（6）σ₁＝140，σ₂＝140，σ₃＝110；

試對(duì)鑄鐵零件進(jìn)行強(qiáng)度校核，已知許用拉應(yīng)力[σ₁]=30MPa，μ=0.3，。危險(xiǎn)點(diǎn)的主應(yīng)力為（單位：MPa）
（1）σ₁＝30，σ₂＝20，σ₃＝15；
（2）σ₁＝29，σ₂＝20，σ₃＝-20；
（3）σ₁＝29，σ₂＝0，σ₃＝-20

已知圖示平面應(yīng)力狀態(tài)，σ_x＝28MPa，σ_y＝48MPa，材料的屈服極限σ_s＝200MPa，若采用第三強(qiáng)度理論，試問τ等于多少時(shí)，材料屈服？

圖示為薄壁桿的的兩種不同形狀的橫截面，其壁厚及管壁中線的周長均相同。兩桿的長度和材料也相同，當(dāng)在兩端承受相同的一對(duì)扭轉(zhuǎn)外力偶矩時(shí)，求其最大切應(yīng)力之比和相對(duì)扭轉(zhuǎn)角之比。